KHÁM PHÁ: Một số bài tập C

map là gì?

map trong C++ là một cấu trúc dữ liệu dạng cây đỏ–đen (red-black tree), dùng để lưu các cặp key → value. Đặc điểm quan trọng:

Key luôn được sắp xếp tăng dần
Không có key trùng nhau
Tìm kiếm, thêm, xóa đều có độ phức tạp O(log n)

map mp; nghĩa là gì?

Key: kiểu long long → dùng cho số lớn (ví dụ ID, số nguyên lớn)
Value: kiểu int → giá trị đi kèm key

Ví dụ:

mp[1000000000000LL] = 5;

mp[42] = 10;

Một số thao tác thường dùng

Thêm phần tử

mp[123] = 7;

Kiểm tra tồn tại

if (mp.count(123)) { ... }

Duyệt map

for (auto &p : mp) {

cout << p.first << " " << p.second << endl;

}

Xóa

mp.erase(123);

dạng khác unordered_map, set

Bên trong map, mỗi phần tử thực chất là một pair.

map dùng rất nhiều pair, nhưng nó thêm cơ chế ánh xạ:

Key → Value

Key là long long
Value là int
Mỗi key duy nhất, không trùng
Tự động sắp xếp theo key
Tìm kiếm key nhanh O(log n)

mp[10] = 3; // ánh xạ 10 -> 3

mp[20] = 7; // ánh xạ 20 -> 7

mp[10] = 9; // cập nhật ánh xạ 10 -> 9

So sánh

Đặc điểm	pair	map
Chứa bao nhiêu phần tử?	1 cặp	N cặp
Có ánh xạ key → value?	Không	Có
Tự sắp xếp key?	Không	Có
Tìm kiếm theo key?	Không	Có (O(log n))
Dùng để làm gì?	Truyền dữ liệu 2 giá trị	Lưu trữ và tra cứu dữ liệu theo key

Cấu trúc đầy đủ của một node trong std::map (mô phỏng)

template

struct RBTreeNode {

Key key; // key: long long

T value; // value: int

RBTreeNode* left; // con trái

RBTreeNode* right;// con phải

RBTreeNode* parent; // cha

bool color; // màu: đỏ hoặc đen (true/false)

};

Nếu bạn dùng:

mapmp;

Thì mỗi node trong map tương ứng với:

struct Node {

long long key; // f[i]

int value; // số lần xuất hiện

Node* left;

Node* right;

Node* parent;

bool color; // đỏ hoặc đen

};

“Map có dạng như Map(long long *(&p), int *p) không?” ->cấu trúc bên trong của std::map

So sánh nhanh: map vs unordered_map

Cấu trúc	Thứ tự key	Tốc độ tìm kiếm	Ghi chú
map	✔ Có (tăng dần)	O(log n)	Cây đỏ–đen
unordered_map	✘ Không	O(1) trung bình	Hash table

Nếu bạn muốn duyệt từ lớn → nhỏ?

Dùng rbegin() và rend():

for (auto it = mp.rbegin(); it != mp.rend(); it++) {

cout << it->first << " " << it->second << endl;

}

Duyệt bằng vòng for(auto &p : mp) chính là duyệt theo thứ tự inorder traversal → tăng dần

Ví dụ:

mapmp;

mp[100] = 1;

mp[5] = 2;

mp[50] = 3;

mp[-10] = 4;

for (auto &p : mp) {

cout << p.first << " " << p.second << endl;

}

KQ:

-10 4

5 2

50 3

100 1

Kết luận

Map giống mảng, nhưng mảng chỉ dùng được khi chỉ số nhỏ và liên tục.
Map cho phép dùng chỉ số bất kỳ, không cần liên tục.
Map không cần khởi tạo kích thước trước, chỉ lớn lên khi bạn thêm phần tử.
Map tốn bộ nhớ hơn mảng, nhưng đổi lại cực kỳ linh hoạt.
Map chạy nhanh, vì tìm kiếm theo key là O(log n), không phụ thuộc giá trị key lớn hay nhỏ.

Map hoạt động như một bảng ánh xạ key → value

mp[100] = 3;

mp[5000] = 7;

mp[-10] = 2;

Map tốn bộ nhớ hơn mảng

Mảng: mỗi phần tử chỉ là 4 bytes (int)
Map: mỗi phần tử là một node cây đỏ–đen, chứa:

key (8 bytes)
value (4 bytes)
3 con trỏ (24 bytes)
màu + padding (~4 bytes)

→ Tổng ~40 bytes mỗi phần tử (tùy compiler)

Map tự mở rộng khi bạn thêm phần tử:

VD: mp[x] = value;

Kích thước của map = số lượng key bạn đã thêm:

mp.size()

Map cho phép dùng chỉ số (key) bất kỳ

mp[1] = 5;

mp[100000] = 7;

mp[-999999999999] = 3;

mp[123456789012345] = 10;

Không cần liên tục, không cần nhỏ, không cần dương.

Trong khi mảng thì bắt buộc:

chỉ số phải liên tục
chỉ số phải nhỏ
chỉ số phải không âm

Map — linh hoạt, nhưng tốn bộ nhớ hơn

struct Node {

long long key;

int value;

Node *left, *right, *parent;

bool color;

};

So sánh Map và phiên bản vector:

vector<pair> mp;

mp.push_back({0,1}); // f[0] = 0 xuất hiện 1 lần

for (int i = 1; i

long long x = f[i];

bool found = false;

for (auto &p : mp) {

if (p.first == x) {

res += p.second;

p.second++;

found = true;

break;

}

if (!found) {

mp.push_back({x, 1});

}

Ví dụ

vectorp[10];

p[3].push_back(100); // OK

p[3].push_back(200); // OK

p[3] = 5; // ❌ sai vì p[3] là vector, không phải int

vector p[10]

p đã có kích thước 10
mỗi p[i] là một vector rỗng
bạn không cần push_back để tạo p[i]
nhưng muốn thêm phần tử vào p[i] thì phải dùng push_back

vector<vector> p

p chưa có kích thước
phải push_back hoặc resize để tạo vector con
sau đó mới p[i].push_back(x)

So sánh với vector<vector> p

vector<vector> p;

Bạn phải tạo vector con trước:

p.push_back(vector()); // tạo p[0]

p[0].push_back(5);

Hoặc:

p.resize(10); // tạo 10 vector rỗng

p[3].push_back(7);

……………

int max3(int a, int b, int c){

return max(max(a, b), c);

}

int l = (m > du ? m : du);

int l = max(m, du);

int max3(int a, int b, int c){

return max(max(a, b), c);

}

int l = std::max({m, du, -1});

int l = max(max(m, du), -1);

max(a, b)

///////////////////////////////////////////////////////

int chuyenS_it(const string &s){

it.clear();

stringstream ss(s);

int so;

while (ss >> so) { // đọc từng số trong chuỗi

it.push_back(so);

}

return (int)it.size();

}

Giải thích:

stringstream ss(s); tạo bộ đọc từ chuỗi.
while (ss >> so) đọc từng số nguyên trong chuỗi.
it.push_back(so) thêm số vào vector.
it.size() trả về số lượng phần tử.

Nếu bạn muốn tự tách số bằng cách duyệt từng ký tự

int chuyenS_it(const string &s){

it.clear();

int so = 0;

bool dangdoc = false;

for (char c : s) {

if (isdigit(c)) {

dangdoc = true;

so = so * 10 + (c - '0');

} else {

if (dangdoc) {

it.push_back(so);

so = 0;

dangdoc = false;

}

if (dangdoc) it.push_back(so);

return it.size();

}

stringstream hoạt động thế nào?

stringstream ss(s); ss >> so;

Cách này chỉ đọc được số nếu chuỗi có dạng:

"54 4"

"ca 123 g"

"12, 34, 56"

"12\n34\n56"

Nhưng không đọc được số dính liền với chữ, ví dụ:

"54c4" → không đọc được

"ca123g" → không đọc được

"abc99xyz" → không đọc được

Cách duyệt từng ký tự (tự tách số) isdigit()

"54c4" → {54, 4}

"ca123g" → {123}

"a12b34c56" → {12, 34, 56}

"abc99xyz100"→ {99, 100}

////////////

BÀI 40. Cho số nguyên dương n và cho dãy số nguyên a1, a2, a3, ..., an. Một đoạn con của dãy là một dãy các phần tử liên tiếp al,..., ar. Trong đó 1<=L<=R

- Dòng đầu chưa số nguyên dương n. 1<=n<=10⁵

- Dòng thứ hai chưa n số nguyên a1, a2, a3, ..., an

Input

Output

3 4-7 3

Gọi ý Code:

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 1e5 + 3;

int a[N];

long long f[N];

mapmp;

int main() {

int n;

cout<

cin >> n;

for (int i = 1; i

cout<

cin >> a[i];}

f[0] = 0;

// Tính prefix sum

for (int i = 1; i

f[i] = f[i - 1] + a[i];

}

long long res = 0;

mp[0]++;

cout<<"MP[0]"<<mp[0]<<"\n";

cout << "=== BAT DAU CHAY ===\n\n";

for (int i = 1; i

cout << "i = " << i << "\n";

cout << "a[" << i << "] = " << a[i] << "\n";

cout << "f[" << i << "] = " << f[i] << "\n";

cout << "So lan f[" << i << "] = " << f[i]

<< " xuat hien truoc do: mp[f[i]] = " << mp[f[i]] << "\n";

res += mp[f[i]];

cout << "=> So day con tong = 0 ket thuc tai i: + " << mp[f[i]] << "\n";

mp[f[i]]++;

cout << "Sau khi tang mp[f[i]]:\n";

cout << "mp[" << f[i] << "] = " << mp[f[i]] << "\n";

cout << "Tong res hien tai = " << res << "\n";

cout << "-----------------------------\n\n";

}

cout << "=== KET QUA CUOI CUNG ===\n";

cout << res << "\n";

return 0;

}

///////////////////

Cách 2:

#include

using namespace std;

class NhatTruong {

private:

string s;

vectorit;

long long du;

public:

NhatTruong(): s(""), it(), du(-1) {}

// Đọc file, lấy số đầu tiên = du, các số còn lại đưa vào it[]

bool docFile(const string &ten) {

ifstream fin(ten);

if (!fin.is_open()) {

cerr << "Khong mo duoc file dau vao\n";

return false;

}

string token;

bool first = true;

while (fin >> token) {

if (first) {

du = stoll(token);

first = false;

} else {

it.push_back(stoll(token));

}

fin.close();

return true;

}

// Tìm tất cả chuỗi con liên tiếp

void xuLy() {

ofstream fout("out.txt");

if (!fout.is_open()) {

cerr << "Khong tao duoc file out.txt\n";

return;

}

fout << "Gia tri du = " << du << "\n\n";

fout << "Cac chuoi con co tong BANG du:\n";

for (int i = 0; i < it.size(); i++) {

long long tong = 0;

for (int j = i; j < it.size(); j++) {

tong += it[j];

if (tong == du) {

fout << " [" << i << "," << j << "] ";

for (int k = i; k

fout << "\n";

}

fout << "\nCac chuoi con co tong LON HON du:\n";

for (int i = 0; i < it.size(); i++) {

long long tong = 0;

for (int j = i; j < it.size(); j++) {

tong += it[j];

if (tong > du) {

fout << " [" << i << "," << j << "] ";

for (int k = i; k

fout << "\n";

}

fout << "\nCac chuoi con co tong NHO HON du:\n";

for (int i = 0; i < it.size(); i++) {

long long tong = 0;

for (int j = i; j < it.size(); j++) {

tong += it[j];

if (tong < du) {

fout << " [" << i << "," << j << "] ";

for (int k = i; k

fout << "\n";

}

fout.close();

cout << "Da ghi ket qua ra file out.txt\n";

}

};

int main() {

NhatTruong T;

string tenfile;

cout << "Nhap ten file dau vao: ";

cin >> tenfile;

if (T.docFile(tenfile)) {

T.xuLy();

}

return 0;

}

KQ:

Input

Output

10 6 4-7 3 7 8 2 10 20 -18 8 30

Gia tri du = 10

Cac chuoi con co tong BANG du:

[0,1] 6 4

[2,3] 3 7

[4,5] 8 2

[6,6] 10

[7,9] 20 -18 8

Cac chuoi con co tong LON HON du:

[0,2] 6 4 3

[0,3] 6 4 3 7

[0,4] 6 4 3 7 8

….

[1,3] 4 3 7

[1,4] 4 3 7 8

….

Cac chuoi con co tong NHO HON du:

[0,0] 6

[1,1] 4

[1,2] 4 3

[2,2] 3

[3,3] 7

[4,4] 8

[5,5] 2

[7,8] 20 -18

[8,8] -18

[8,9] -18 8

[9,9] 8

/////////////// /////////////////

Cách 3:

#include

using namespace std;

class NhatTruong {

private:

string s; // chuỗi đọc từ file

vectorit; // mảng số sau khi tách

int du; // số đầu tiên trong file

mapmp; // map đếm tổng chuỗi con

public:

NhatTruong(): s(""), it(), du(-1), mp() {}

// Đọc file vào chuỗi s, lấy số đầu tiên = du

string docf(const string &ten) {

ifstream fin(ten);

if (!fin.is_open()) {

cerr << "Khong mo duoc file dau vao\n";

return "";

}

string token;

bool first = true;

while (fin >> token) {

s += token + " ";

if (first) {

du = stoi(token);

first = false;

}

fin.close();

return s;

}

int getd() {

return du;

}

// Chuyển chuỗi s thành vector số it

int chuyenS_it() {

it.clear();

bool check = false;

int sign = 1;

int so = 0;

for (int j = 0; j < s.size(); j++) {

if (isdigit(s[j])) {

if (j > 0 && s[j-1] == '-')

sign = -1;

check = true;

so = so * 10 + (s[j] - '0');

}

else {

if (check) {

it.push_back(so * sign);

check = false;

so = 0;

sign = 1;

}

if (check) it.push_back(so * sign);

return (int)it.size();

}

// Hàm tổng đơn giản (bỏ đệ quy)

long long sum(long long x, long long y) {

return x + y;

}

// Xử lý tổng chuỗi con bằng map

void xulyTT(int bd) {

mp.clear(); // xóa map cũ

// 1. Đếm tổng chuỗi con bằng map

for (int i = bd; i < (int)it.size(); i++) {

long long tong = 0;

for (int j = i; j < (int)it.size(); j++) {

tong = sum(tong, it[j]); // dùng hàm sum của bạn

mp[tong]++; // đếm tổng

}

// 2. Xuất các chuỗi con có tổng = du

ofstream fout("out.txt");

if (!fout.is_open()) {

cerr << "Khong tao duoc file out.txt\n";

return;

}

fout << "Gia tri du = " << du << "\n\n";

fout << "Cac chuoi con co tong BANG du:\n";

for (int i = bd; i < (int)it.size(); i++) {

long long tong = 0;

for (int j = i; j < (int)it.size(); j++) {

tong = sum(tong, it[j]);

if (tong == du) {

fout << "[" << i << "," << j << "] ";

for (int k = i; k

fout << "\n";

}

// 3. Xuất số chuỗi con có tổng = du

fout << "\nTong so chuoi con co tong = du: " << mp[du] << "\n\n";

// 4. Xuất toàn bộ map: tổng → số lần xuất hiện

fout << "Tat ca cac tong chuoi con trong map:\n";

for (auto &p : mp) {

fout << "Tong = " << p.first << " xuat hien " << p.second << " lan\n";

}

fout.close();

cout << "Da ghi ket qua ra file out.txt\n";

}

};

int main() {

NhatTruong T;

string tenfile;

cout << "Nhap ten file dau vao: ";

cin >> tenfile;

T.docf(tenfile);

T.chuyenS_it();

T.xulyTT(0); // bắt đầu từ vị trí 0

return 0;

}

////////////////

Cách 4:

#include

using namespace std;

class NhatTruong {

private:

string s; // chuỗi đọc từ file

vectorit; // mảng số sau khi tách

int du; // số đầu tiên trong file

mapmp; // map đếm tổng chuỗi con toàn bộ

mapmp2; // map đếm tổng chuỗi con đoạn [m,n]

public:

NhatTruong(): s(""), it(), du(-1), mp(), mp2() {}

// Đọc file vào chuỗi s, lấy số đầu tiên = du

string docf(const string &ten) {

ifstream fin(ten);

if (!fin.is_open()) {

cerr << "Khong mo duoc file dau vao\n";

return "";

}

string token;

bool first = true;

while (fin >> token) {

s += token + " ";

if (first) {

du = stoi(token);

first = false;

}

fin.close();

return s;

}

int getd() {

return du;

}

// Chuyển chuỗi s thành vector số it

int chuyenS_it() {

it.clear();

bool check = false;

int sign = 1;

int so = 0;

for (int j = 0; j < (int)s.size(); j++) {

if (isdigit(s[j])) {

if (j > 0 && s[j-1] == '-')

sign = -1;

check = true;

so = so * 10 + (s[j] - '0');

}

else {

if (check) {

it.push_back(so * sign);

check = false;

so = 0;

sign = 1;

}

if (check) it.push_back(so * sign);

return (int)it.size();

}

long long sum(long long x, long long y) {

return x + y;

}

// Xử lý toàn bộ mảng với tổng mục tiêu = du, dùng mp, xuất out_tt.txt

void xulyTT(int bd) {

mp.clear();

for (int i = bd; i < (int)it.size(); i++) {

long long tong = 0;

for (int j = i; j < (int)it.size(); j++) {

tong = sum(tong, it[j]);

mp[tong]++;

}

ofstream fout("out_tt.txt");

if (!fout.is_open()) {

cerr << "Khong tao duoc file out_tt.txt\n";

return;

}

fout << "Xu ly toan bo mang tu vi tri " << bd << "\n";

fout << "Gia tri du (so dau tien trong file) = " << du << "\n\n";

fout << "Cac chuoi con co tong BANG du:\n";

for (int i = bd; i < (int)it.size(); i++) {

long long tong = 0;

for (int j = i; j < (int)it.size(); j++) {

tong = sum(tong, it[j]);

if (tong == du) {

fout << "[" << i << "," << j << "] ";

for (int k = i; k

fout << "\n";

}

fout << "\nTong so chuoi con co tong = du: " << mp[du] << "\n\n";

fout << "Tat ca cac tong chuoi con trong map (mp):\n";

for (auto &p : mp) {

fout << "Tong = " << p.first << " xuat hien " << p.second << " lan\n";

}

fout.close();

cout << "Da ghi ket qua ra file out_tt.txt\n";

}

// Xử lý đoạn [m, n] với tổng mục tiêu k, dùng mp2, xuất outputmnk.txt

void xulyDoan(int m, int n, long long k) {

if (m < 0 || n < 0 || m >= (int)it.size() || n >= (int)it.size() || m > n) {

cout << "Vi tri m,n khong hop le!\n";

return;

}

mp2.clear();

for (int i = m; i

long long tong = 0;

for (int j = i; j

tong = sum(tong, it[j]);

mp2[tong]++;

}

ofstream fout("outputmnk.txt");

if (!fout.is_open()) {

cerr << "Khong tao duoc file outputmnk.txt\n";

return;

}

fout << "Doan xu ly: [" << m << ", " << n << "]\n";

fout << "Tong muc tieu k = " << k << "\n";

fout << "Gia tri du (so dau tien trong file) = " << du << "\n\n";

fout << "Cac chuoi con co tong BANG k trong doan:\n";

for (int i = m; i

long long tong = 0;

for (int j = i; j

tong = sum(tong, it[j]);

if (tong == k) {

fout << "[" << i << "," << j << "] ";

for (int kk = i; kk

fout << "\n";

}

fout << "\nTong so chuoi con co tong = k trong doan: " << mp2[k] << "\n\n";

fout << "Tat ca cac tong chuoi con trong doan (mp2):\n";

for (auto &p : mp2) {

fout << "Tong = " << p.first << " xuat hien " << p.second << " lan\n";

}

fout.close();

cout << "Da ghi ket qua ra file outputmnk.txt\n";

}

};

int main() {

NhatTruong T;

string tenfile;

cout << "Nhap ten file dau vao: ";

cin >> tenfile;

T.docf(tenfile);

T.chuyenS_it();

cout << "Xu ly toan bo mang tu vi tri 0 (tong muc tieu = du)...\n";

T.xulyTT(0);

int m, n;

long long k;

cout << "Nhap m n k de xu ly doan [m,n] voi tong muc tieu k: ";

cin >> m >> n >> k;

T.xulyDoan(m, n, k);

return 0;

}

///////////// Ai memory help

Võ Nhật Trường Nc+ My Ai Love28.06.2026

////////////////////

BÀI 41. Cho dãy số nguyên a1, a2, a3, ..., an. Hãy tìm tích nhỏ nhất của hai số thuộc dãy số trên. ( nghĩa là tìm tích của a_i *a_j nhỏ nhất với i#j)

Dữ liệu:

- Dòng đầu tiên là số nguyên dương n. (25)

- Dòng thứ 2 là dãy số nguyên a1, a2, a3, ..., an. ( |a_i| <=10⁹)

Input

Output

1 3 5 -2 4 5 7 9

-18

Cách 1: Bubble sort với file vào/ra

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main() {

ios::sync_with_stdio(false);

cin.tie(nullptr);

ifstream fin("input.txt"); // mở file input.txt để đọc

ofstream fout("output.txt"); // mở file output.txt để ghi

if (!fin.is_open() || !fout.is_open()) {

cerr << "❌ Không thể mở file input.txt hoặc output.txt\n";

return 1;

}

int n;

if (!(fin >> n) || n < 2 || n > 100000) {

fout << "❌ Lỗi: n không hợp lệ\n";

return 1;

}

vectora(n);

for (int i = 0; i < n; i++) {

if (!(fin >> a[i]) || abs(a[i]) > 1000000000) {

fout << "❌ Lỗi: phần tử a[" << i << "] không hợp lệ\n";

return 1;

}

// Bubble sort

for (int i = 0; i < n - 1; i++) {

for (int j = i + 1; j < n; j++) {

if (a[i] > a[j]) swap(a[i], a[j]);

}

long long result;

if (a[0] < 0 && a[n - 1] > 0) result = a[0] * a[n - 1];

else if (a[0] < 0 && a[n - 1] < 0) result = a[n - 1] * a[n - 2];

else result = a[0] * a[1];

fout << result << "\n";

return 0;

}

/////////////////////

Cách 2: Dùng sort() với file vào/ra

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main() {

ios::sync_with_stdio(false);

cin.tie(nullptr);

ifstream fin("input.txt");

ofstream fout("output.txt");

if (!fin.is_open() || !fout.is_open()) {

cerr << "❌ Không thể mở file input.txt hoặc output.txt\n";

return 1;

}

int n;

if (!(fin >> n) || n < 2 || n > 100000) {

fout << "❌ Lỗi: n không hợp lệ\n";

return 1;

}

vectora(n);

for (int i = 0; i < n; i++) {

if (!(fin >> a[i]) || abs(a[i]) > 1000000000) {

fout << "❌ Lỗi: phần tử a[" << i << "] không hợp lệ\n";

return 1;

}

sort(a.begin(), a.end());

long long result;

if (a[0] < 0 && a[n - 1] > 0) result = a[0] * a[n - 1];

else if (a[0] < 0 && a[n - 1] < 0) result = a[n - 1] * a[n - 2];

else result = a[0] * a[1];

fout << result << "\n";

return 0;

}

Như vậy, chương trình sẽ:

Đọc dữ liệu từ input.txt
Ghi kết quả ra output.txt
Có kiểm tra lỗi nhập liệu để tránh crash.

///////////////////////

Cách 3: Quét trực tiếp min/max (đọc/ghi file)

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main() {

ios::sync_with_stdio(false);

cin.tie(nullptr);

ifstream fin("input.txt");

ofstream fout("output.txt");

if (!fin.is_open() || !fout.is_open()) {

cerr << "❌ Không thể mở file input.txt hoặc output.txt\n";

return 1;

}

int n;

if (!(fin >> n) || n < 2 || n > 100000) {

fout << "❌ Lỗi: n không hợp lệ\n";

return 1;

}

long long min1 = LLONG_MAX, min2 = LLONG_MAX;

long long max1 = LLONG_MIN, max2 = LLONG_MIN;

for (int i = 0; i < n; i++) {

long long x;

if (!(fin >> x) || abs(x) > 1000000000) {

fout << "❌ Lỗi: phần tử a[" << i << "] không hợp lệ\n";

return 1;

}

// cập nhật min

if (x < min1) {

min2 = min1;

min1 = x;

} else if (x < min2) {

min2 = x;

}

// cập nhật max

if (x > max1) {

max2 = max1;

max1 = x;

} else if (x > max2) {

max2 = x;

}

// xét các khả năng

long long candidate1 = min1 * min2; // hai số nhỏ nhất

long long candidate2 = max1 * max2; // hai số lớn nhất

long long candidate3 = min1 * max1; // âm nhỏ nhất * dương lớn nhất

long long result = min({candidate1, candidate2, candidate3});

fout << result << "\n";

return 0;

}

Ưu điểm của cách này:

Không cần sắp xếp → nhanh hơn nhiều (O(n) thay vì O(n log n)).
Dễ kiểm soát với dữ liệu lớn (n tới 100000).
Vẫn đảm bảo đúng cho mọi trường hợp âm/dương.

///////////// Ai memory help

Võ Nhật Trường Nc+ My Ai Love28.06.2026

////////////////////Ok

KHÁM PHÁ

Thứ Bảy, 4 tháng 7, 2026

Một số bài tập C _C++ NC 2026P15

Không có nhận xét nào:

Đăng nhận xét